Schwingungen (auch als Oszillation bezeichnet) sind Vorgänge, bei denen sich ein physikalischer Zustand zeitlich periodisch verändert. Das Schwingen eines Systems beruht also auf dem Prinzip der periodischen Energieumwandlung zwischen zwei Energieformen. Oszillation lässt sich immer dann beobachten, wenn die Kraft der Auslenkung entgegengerichtet ist. Ist sie außerdem proportional zur Kraft, so erhält man eine harmonische Schwingung. Schwingungen können in sehr unterschiedlichen Zeit und Größenskalen auftreten, vom kleinsten Schwingungen circader Hormonzyklen in Organismen bis hin zur gigantischen Bewegung unseres Sonnensystems.

… Die Frequenz (lat. frequentia, Häufigkeit) ist der Kehrwert der Periodendauer;

f = 1/T ,

die definiert wird durch die Zahl von Ereignissen delta N innerhalb eines wählbaren Zeitintervalls delta t. Dieses ist beliebig wählbar, ganz gleich ob man zählt 1 Schwingung in 20ms, 50 Schwingungen in 1s, 750 Schwingungen in 15s oder 3000 Schwingungen in 1min, die Frequenz ist in allen diesen Fällen dieselbe, nämlich 50Hz. Sinnvoll ist die Angabe einer Frequenz bei sich regelmäßig wiederholenden Ereignissen, also Ereignissen mit festen Zeitabstand voneinander (der Perioden- oder Schwingungsdauer T). Die Einheit der Frequenz ist das Hertz (Hz), nach dem deutschen Physiker

Heinrich Hertz benannt und definiert sich wie folgt:

1Hz = 1/s …

Kaum einem ist bewusst was die Frequenz zu dem heutigen Entwicklungsstand der Menschheit beigetragen hat! Denn als Zeitintervall ist jede positive reelle Zahl möglich, dadurch ist die Frequenz eine stufenlose oder analoge Größe. Sie ist aber auch eine besonders leicht digital erfassbare Größe, weil delta N durch Zählung bestimmt werden kann und dann als natürliche Zahl angegeben wird, wodurch ein gestufter oder digitaler Messwert entsteht, der unter anderem auch in der Digitalen Messtechnik seine Anfindung findet. Ohne die genaue Taktung von Prozessoren in MHz und Hz würde es keine so leistungsstarken Computer geben, die unseren heutigen, aufwendigen Rechenaufgaben erledigen würden und den Wissensstand unserer Gesellschaft kontinuierlich voran treiben.

Im Anbruch des Zeitalters einer Omnipräsenz der halbleiterbasierten Mikroelektronik ist die Rolle des unter Stromfluss schwingenden Qaurzkristalles, der für die akkurate Taktung der Systeme sorgt, nicht mehr wegzudenken. Durch die organische Mikroelektronik, sozusagen die Schlüsseltechnologie des 21. Jahrhunderts, ist es heutzutage fertigungstechnisch möglich, eine Milliarde Transistoren auf einem Chip zu integrieren. Mit der Erfindung des ersten funktionierenden Bipolartransistors bzw. mit der Entdeckung des p-n-Übergangs durch Bardeen, Brattain und Shockley in den Jahren 1947 bis 1949, wurde der Grundstein für anorganische Halbleiter wie Silizium, Germanium oder Gallium als dominierende Materialien in der Elektronik gelegt. Nun, an der Schwelle zum 21. Jahrhundert tritt eine neue Gruppe von Materialien ihren Siegeszug im Bereich der Mikroelektronik an, die so genannten organischen Halbleiter. Erst das Wissen um die Herstellung von elektrisch hochleitfähigen Polymeren 1 führte zu einem stetigen Anstieg des Interesses an organischen Halbleitern und deren Verwendung in Elektronik und Optoelektronik. Dieser Fortschritt wurde unter anderem, von dem Wunsch getrieben, neue Applikationen herstellen zu können. Jahrzehntelange, hartnäckige, visionäre interdisziplinäre Grundlagenforschnung von Physik, Chemie, Material- uns Ingenieurswissenschaften garantiert die hohe Zuverlässigkeit elektronischer Schaltungen. Derzeit erreichbare Ausfallquoten für integrierte Schaltungen und passive Bauelemente liegen im Bereich von 10-9. 1 Und das liegt unter anderem auch an der genauen Taktung schwingender Systeme.

1 Polymer – chemische Verbindung aus Ketten- oder verzweigten Molekülen

2 vgl. biomedizinische Technik Band 36, Ergänzungsband, 1991, Seite 138

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Auch aufgrund der entscheidenen Fortschritte im Bereich der Sensorik gewinnt die Signalauswertung- und verarbeitung immer größere Bedeutung in der Medizintechnik, auch und vorallem in der Implantattechnologie. Bestes Beispiel ist das Cochleaimplantat, ein äußerst sensibler Herzschrittmacher, des ohne eine schnelle Spektralanalyse der Schallsignale überhaupt nicht denkbar wäre.

Die mathematische Behandlung von solchen erzwungenen Schwingungen erfolgt sinnvollerweise durch die Fourier-Transformation welche Funktionen in Frequenzkomponenten oder Elementarteilchen zerlegt. Sie wird verwendet, um für zeitliche Signale (z.B. ein Sprachsignal oder ein Spannungsverlauf) das Frequenzspektrum zu berechnen.

Die Fourier-Trasformation und ihre Varianten sind in vielen Wissenschafts- und Technikzweigen von außerordentlicher praktischer Bedeutung. Die Anwendungen reichen von Physik ( Akustik, Optik, Gezeiten, Astrophysik ) über viele Teilgebiete der Mathematik ( Zahlentheorie, Statistik, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie), die Signalverarbeitung und Kryptographie bis zu Ozeanographie a und Wirtschaftswissswissenschaften sowie Quantenmechanik. Je nach Anwendungszweig erfährt die Zerlegung vielerlei Interpretationen.

In der Akustik ist sie beispielsweise die Frequenz-Transformation des Schalls in Oberschwingungen. Wir können also schon mal grob festhalten, was für eine wichtige Bedeutung wir den Fähigkeiten schwingender Systeme, der Entdeckung der Frequenz und dessen Auswertung zuschreiben können.